15649문제 N과M 1번(브루트포스) Java

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

출처: <https://www.acmicpc.net/problem/15649>

 

 

##무조건 참고!!##

간혹가다 브루트포스와 백트래킹, 그리고 DFS(깊이우선탐색)를 혼동하는 경우가 있어 이에 대해 정리를 한 번 하고 가는게 좋다.

 

예로들어 이러한 문제가 있다고 가정해보자.

" a + b + c + d = 20 을 만족하는 두 수를 모두 찾아내시오. ( 0 ≤ a ,b ,c ,d < 100) "

 

이 때 브루트포스는 말 그대로 '모든 경우의 수'를 찾아보는 것이다. 

즉, a = 1, b = 1, c =1, d = 1 부터 시작하여 a = 100, b = 100, c = 100, d = 100 까지 총 1억개의 경우의 수를 모두 찾아보면서 a + b + c + d = 20 이 만족하는 값을 탐색하는 것이다. 브루트포스가 강력한 점은 모든 경우의 수를 탐색하다보니 만족하는 값을 100% 찾아낸다는 점이다. 반대로 단점이라면 모든 경우의 수를 판단하는 만큼 조합 가능한 경우의 수가 많으면 많을 수록 자원을 매우 많이 필요로 한다는 점이다.

 

백트래킹은 앞서 말했듯이 해당 노드의 유망성을 판단한다고 했다. 이 말은 즉 해당 범위 내에서 조건을 추가하여 값의 유망성을 판단한다는 의미이다. 하나라도 a = 21 또는 b = 21 또는 c = 21 또는 d = 21 일 경우 20일 가능성이 1 ~ 100 범위 내에서는 절대 불가능하다. 그렇기 때문에 a > 20 이거나 b > 20, c > 20, d > 20 일 경우는 탐색하지 않는다. 그렇게 된다면 탐색하는데 필요한 자원을 많이 줄일 수 있다.

 

DFS(깊이우선탐색)은 트리순회의 한 형태다. 하나의 순회 알고리즘으로 백트래킹에 사용하는 대표적인 탐색 알고리즘이다. 즉, 백트래킹 = DFS가 아니라 백트래킹의 방법 중 하나가 DFS인 것이다. 그 외에도 BFS(너비우선탐색) 등 다양한 방법으로 백트래킹을 구현할 수 있다. 

DFS 알고리즘을 설명하자면 0 0 0 0, 0 0 0 1, 0 0 0 2, ⋯ 이런식으로 탐색하는 방법인데, 그림으로 보자면 다음과 같다.

 

출처: <https://st-lab.tistory.com/114>

 

 

그리고 재귀호출할 때 매우 주의해야할 점이 있다.

간혹 depth + 1 이 아니라 depth++ 을 해줘서 틀리는 사람이 꽤 여럿 있는데, 이렇게 하면 dfs 재귀호출 다음 줄에 depth--을 해주지 않으면 안된다.

depth + 1 과 depth++ 은 똑같이 1은 증가시켜주지만 작동원리는 다르다.

 

depth++ 은 depth 변수의 값 자체가 1 증가하기 때문에 재귀에서 빠져나와도 증가된 값은 그대로 유지된다. 반면에 depth + 1 은 자바 내부에서 임시로 depth + 1 값을 복사하여 해당 값을 사용하기 때문에 재귀에서 빠져나오면 depth + 1 값이 발화된다.

 

 

출처: <https://st-lab.tistory.com/114>

 

 

##문제풀이 코드##

import java.util.Scanner;

public class boj_15649 {
	static Scanner sc;
	static int N; //숫자의 범위. ex 4라면 1,2,3,4 까지의 범위.
	static int M; //조합하는 숫자의 갯수 ex) 4라면 총 만드는 숫자가 1 2 3 4 와같이 4개의 수를 가진다.
	static boolean[]  visit; //총 숫자의 갯수만큼 만든다.
	static int[] arr;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		N = sc.nextInt(); //숫자의 범위. ex 4라면 1,2,3,4 까지의 범위.
		M = sc.nextInt(); //조합하는 숫자의 갯수 ex) 4라면 총 만드는 숫자가 1 2 3 4 와같이 4개의 수를 가진다.
		visit = new boolean[N]; //총 숫자의 갯수만큼 만든다.
		arr = new int[M];
		dfs(N,M,0);
	}
	public static void dfs(int N,int M,int depth){
		// 재귀 깊이가 M과 같아지면 탐색과정에서 담았던 배열을 출력
		if (depth == M) {
			for (int val : arr) {
				System.out.print(val + " ");
			}
			System.out.println();
			return;
		}
	 
	 
		for (int i = 0; i < N; i++) {
	 
			//방문여부체크
			if (visit[i] == false) {
				visit[i] = true;		// 해당 노드를 방문상태로 변경
				arr[depth] = i + 1;		// 해당 깊이를 index로 하여 i + 1 값 저장
				dfs(N, M, depth + 1);	// 다음 자식 노드 방문을 위해 depth 1 증가시키면서 재귀호출
				// 자식노드 방문이 끝나고 돌아오면 방문노드를 방문하지 않은 상태로 변경
				visit[i] = false;
			}
		}
		return;
		
		
	}

}

 

##기타 코드 변형##

원하는 배열을 그냥 만들어버렸다

//N이 헤깔리니까 원하는 형태로 변경해버린다.

list =new ArrayList<Integer>();

for(int i=0; i<N; i++) {

list.add(i+1);

}

 

##전체코드##

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int N;
	static int M;
	static boolean[] visit;
	static int[] arr;
	static List<Integer> list;
	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		N=sc.nextInt();
		M=sc.nextInt();
		visit = new boolean[N]; //방문여부 체크 
		arr = new int[M]; //결과값을 담을 배열 최대값은 M까지
		
		//N이 헤깔리니까 원하는 형태로 변경해버린다.
		list =new ArrayList<Integer>();
		for(int i=0; i<N; i++) {
			list.add(i+1);
		}
		dfs(0);
		
		
	}
	
	public static void dfs(int depth) {
		//종료조건 2개의 수가 모두 배열에 담긴상태라면 return
		if(depth==M) {
			for(int i : arr) {
				System.out.print(i+" ");
			}
			System.out.println("");
			return;
		}
		
		//모든경우 탐색
		for(int i=0;i<list.size();i++) {
			//방문여부체크
			if(visit[i]==false) {
				visit[i]=true;
				arr[depth] = list.get(i);
				dfs(depth+1);
				visit[i]=false;
				
			}
			
		}
	}

}